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高校の数学はこういう風に教えてほしかった!ヨビノリで勉強している人必見!「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」著者:たくみ

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概要

AbemaTVで堀江貴文さんが東大合格を目指す「ドラゴン堀江」に数学講師として担当YouTubeチャンネル「予備校のノリで学ぶ大学の数学・物理」、通称「ヨビノリ」では17万人チャンネル登録(2019年7月現在)されている有名チャンネルです。そんな彼の書いたこの微分・積分の本は本当に分かりやすいです。高校時代、数学の分かりやすい参考書を求めていろいろ探し回りましたが、結局のところ、解き方がメインで、なぜこの公式になったのか、なぜこのような公式を使うのか、一般社会ではどのようなことにこの公式は使われているのかといった数学の本質が書かれている参考書は当時なかったと記憶してます。この本ではそれらが網羅されている本になります。まさか、小学校の算数や中学校の数学のアレにも使われていたとは・・・。また、当時はただ記号としてしか認識していなかったlim(リミット)、∫(インテグラル)、f(x)、t+ΔtのΔ(デルタ)、limΔx/Δt(Δt→0)=dx/dtがどういう意味があるのかにも触れています。

ポイント

りんごやボールなどのイラストなしに、小学校 1 年生に「1+1=2」という数式だけを見せて理解させようとしても、理解できない子どものほうが圧倒的に多いと思います。数式を数式のままで理解するのは、ハードルがとても高い行為なんですよ。 また、中学校、高校と進むうちに教科書に登場する数式の「抽象度」も少しずつ上がっていくため、数式を“数式のまま”理解しようとする人が増えていきます。だから、「数学が苦手な人」が大量生産されてしまうことになるわけです。

私も「数学が苦手な人」の大量生産の中のひとりです。中学生・高校生・大学生と数学はやってきましたが、全部教えられた公式に当てはめるもので、何でこういう公式を使うのかといったことは考えてませんでした。そのため、公式に当てはまらなったら終わりでした。数学の練習問題で公式をあてはめるパターンを覚えていたので何とかなる場合が多かったですが、ただ計算しているだけという印象ではありました。結果として、数学が苦手になっていきました(特にベクトル・行列・複素数が何したいか全くわかりませんでした)。これらの本も同じように出してほしいものです。

目次

難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!

難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!

 

はじめに
序章   微分積分が60分で感動的にわかる4つのステップ
第1章  微分とは何か?
第2章  積分とは何か?

関連書籍

【「フェルマーの最終定理」著者:サイモン・シン】

フェルマーの最終定理とは17世紀フランスの数学者ピエール・ド・フェルマーの死後、360年間にわたって誰も証明できなかった定理のことである。その定理とは、「3以上の自然数nについて、x^n+y^n=z^nとなる自然数の組(x,y,z)は存在しない」である。フェルマー自身はそれを証明できると考えており、ノートにメモを残した。そのメモの内容が「私はこの命題の真に驚くべき証明をもっているが、余白が狭すぎるのでここに記すことはできない」だった。このメモが360年間数学者を苦しめた。ただし、1995年にアンドリュー・ワイルズが証明して、やっと終止符が打たれた。この本は、ワイルズが10歳のころからフェルマーの最終定理を証明するまでのドキュメンタリーとなっている。数学に関するドキュメンタリー本では一番面白いです。

フェルマーの最終定理(新潮文庫)

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【「数学者たちの楽園: 「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち」著者:サイモンシン、青木薫】

CCレモンのCMで見たことがあるかもしれませんが、アメリカのアニメ「ザ・シンプソンズ」の話である。私の偏見からいうと、アメリカンジョーク満載のアニメという認識でいたが、この本を読むと印象がくつがえる。どうやら、アニメ「ザ・シンプソンズ」には、数学の天才たちが職を投げうってまで、脚本家になって作ったアニメとのことです。そんなアニメは所々に数学者たちのジョークがちりばめられている。この本は「ザ・シンプソンズ」が製作までの歴史が分かる1冊です。

数学者たちの楽園: 「ザ・シンプソンズ」を作った天才たち

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【「暗号解読」著者:サイモン・シン】

 ここまでサイモン・シンの著書を紹介したら、これを紹介しないとまずいであろう「暗号解読」。この本では紀元前5世紀頃の「秘密の書記法」~量子コンピュータまでの暗号の進化と歴史におよぼした影響について書かれている。暗号といったら、インターネットで使われる公開鍵暗号ぐらいかなと思っていたら、歴史上いろいろな場面で使われた奥深いものでした。

暗号解読(上)(新潮文庫)

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暗号解読(下)(新潮文庫)

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【【まとめ(本)】全国トップの頭がいい生徒が通う有名中学校・高校の校風・教育・先生の考え方】

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