微分積分とは?圧倒的分かりやすさで高校生の受験勉強におすすめ

タイトル(本)

「難しい数式はまったくわかりませんが、微分積分を教えてください!」著者:たくみ

 

概要

AbemaTVで堀江貴文さんが東大合格を目指す「ドラゴン堀江」に数学講師として担当YouTubeチャンネル「予備校のノリで学ぶ大学の数学・物理」、通称「ヨビノリ」では17万人チャンネル登録(2019年7月現在)されている有名チャンネルです。そんな彼の書いたこの微分・積分の本は本当に分かりやすいです。高校時代、数学の分かりやすい参考書を求めていろいろ探し回りましたが、結局のところ、解き方がメインで、なぜこの公式になったのか、なぜこのような公式を使うのか、一般社会ではどのようなことにこの公式は使われているのかといった数学の本質が書かれている参考書は当時なかったと記憶してます。この本ではそれらが網羅されている本になります。まさか、小学校の算数や中学校の数学のアレにも使われていたとは・・・。また、当時はただ記号としてしか認識していなかったlim(リミット)、∫(インテグラル)、f(x)、t+ΔtのΔ(デルタ)、limΔx/Δt(Δt→0)=dx/dtがどういう意味があるのかにも触れています。

 

ポイント

りんごやボールなどのイラストなしに、小学校 1 年生に「1+1=2」という数式だけを見せて理解させようとしても、理解できない子どものほうが圧倒的に多いと思います。数式を数式のままで理解するのは、ハードルがとても高い行為なんですよ。 また、中学校、高校と進むうちに教科書に登場する数式の「抽象度」も少しずつ上がっていくため、数式を“数式のまま”理解しようとする人が増えていきます。だから、「数学が苦手な人」が大量生産されてしまうことになるわけです。

 

私も「数学が苦手な人」の大量生産の中のひとりです。中学生・高校生・大学生と数学はやってきましたが、全部教えられた公式に当てはめるもので、何でこういう公式を使うのかといったことは考えてませんでした。そのため、公式に当てはまらなったら終わりでした。数学の練習問題で公式をあてはめるパターンを覚えていたので何とかなる場合が多かったですが、ただ計算しているだけという印象ではありました。結果として、数学が苦手になっていきました(特にベクトル・行列・複素数が何したいか全くわかりませんでした)。これらの本も同じように出してほしいものです。

 

目次

はじめに

序章   微分積分が60分で感動的にわかる4つのステップ

第1章  微分とは何か?

第2章  積分とは何か?

 

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